Лекц №7

Гэрлийн интерференц

Интерферометр

Дифракц

Дифракцийн спектр

Дифракцийн тор

Гэрлийн интерференц

Хоёроос дээш гэрлийн долгионыг нэмэхэд гэрэлтэй ба гэрэлгүй зурвас мужууд үүснэ. Өөрөөр хэлвэл нэрлийн долгионы энерги долгионы фронтын дагуу дахин хуваарилагдана. Энэ үзэгдлийг интерференц гэнэ.

Фазын ялгаа нь үргэлж тогтмол байх хоёр долгионыг нэмэхэд  интерференцийн үзэгдэл явагдана. Фазын ялгавар нь үргэлж тогтмол байх долгионуудыг когерент долгион гэнэ. Ийм долгионы үүсгэгчийг когерент үүсгэгч гэнэ.

Когерент долгионыг нэг гэрлийн үүсгэгчийн гэрлийг хуваах (салаалах, цуулах ) аргаар гаргаж авна. Үүний нэг жишээг доорх зурагт харуулав.

Гюйгенс –Френелийн зарчим ёсоор дэлгэцний маш бага хоёр нүх нь S үүсгэгчийн гэрлийн долгионы S₁ ба S₂ хоёрдогч үүсгэгч  болно. Тэгвэл  S₁ ба S₂  үүсгэгчийн гэрлийн долгионы фазын ялгавар нь хугацааны хувьд үргэлж тогтмол (угтаа нэг үүсгэгчийн долгион тул) байх тул когерент байна.

Өөр нэг арга нь 180⁰ өнцөгтэй ойролцоо өнцөг үүсгэн байрласан хоёр хавтгай толиноос ойсон ойлтыг ашиглан когерент үүсгэгч гарган авна. Ийм оптик системийг Френелийн толь гэнэ. S үндсэн үүсгэгчийн S₁ба S₂ дүрс когерент үүсгэгчийн үүргийг гүйцэтгэнэ.

  P цэгт максимум буюу гэрэлтэй

 P цэгт минимум буюу харанхуй.

S₁ба S₂ когерент үүсгэгчийн  P цэгт огтлолцоход үүсэх интерференцийн үзэгдлийг авч үзэе.

Хоёр когерент долгионы уулзаж байгаа орон зайн тухайн цэг дэх долгионы төлөв нь фазын ялгавараар тодорхойлогдоно.

Хэрэв фазын ялгавар нь  бол P цэгт хоёр долгион бие биенээ дэмжин далайц нь 2А болж гэрлийн энерги хамгийн их байна.

Хэрэв фазын ялгавар нь  бол P цэгт хоёр долгион бие биенээ унтраан далайц нь 0 болж гэрлийн энерги хамгийн бага байна.

 ялгаварыг долгионы буюу цацрагын замын ялгавар гэнэ. Тэгэхээр P цэг дэх долгионы замын ялгавар долгионы уртын хагас тэгш дахин багтсан бол P цэгт максимум, харин сондгой дахин багтсан бол P цэгт минимум  харгалзана.

Одоо интерференцийн зураг яаж үүсэхийг үзэе.

          зайд максимум  зайд минимум үүснэ.

О цэг дээр  төвийн максимум үүснэ.  (n=0 төвмаксимум)

Зэргэлдээх максимум нь    зайд үүснэ.

 

Хэрэв монохроматик биш цагаан гэрэл ашиглах тохиолдолд  томьёо ёсоор долгионы урт бүхэнд интерференцийн максимум үүсэх тул солонгорсон гэрэлтэй зурвас үүснэ.

Интерферометр

Интерференцлэгч долгионуудын замын ялгаварын маш бага өөрчлөлт интерференцийн зурвасыг  мэдэгдэхүйц их өөрчилдөг чанар дээр үндэслэн өчүүхэн бага өнцөг, урт зэрэг хэмжигдэхүүнийг тодорхойлдог. Энэ багажийг интерферометр гэнэ. Металл болон бусад материалын гадаргуугийн өнгөлгөөний боловсруулалтыг интерферометр ашиглан тодоройлдог. Мөн тунгалаг орчины хугарлын илтгэгчийг тодорхойлдог.

Зураг дээр Линникийн микроинтерферометрийг үзүүлэв. Энэ багаж нь гадаргуугын микро түвшины овон товонгийн хэмжээг тодорхойлоход зориулагдсан.

Микроскопоор харахад ийм интерференцийн зураг үүснэ. 

Микроинтерферометрээр ажиглагдах интерференцийн зураг нь судалж байгаа гадаргуугын дефектын хэмжээг 0,01мкм –ийн нарийвчлалтайгаар тодорхойлох боломжийг олгоно.

Гэрлийн дифракц.

Хэрэв үүсгэгч ба экран А хоёрын хооронд голдоо нүхтэй В экраныг тавибал А экран дээр гэрэлтэй толбо харагдана. Энэ толбыг сайтар харвал сүүдрийн зааг тод огцом биш байна.

Ялангуяа нүхний диаметр d<<L үед   А дэлгэцийн гэрэлт толбо  дээр гэрэлтэй гэрэлгүй цагираг зурвасууд үүснэ. Сүүдрийн мужид хүртэл энэ цагихагууд ажиглагдана.

Энэ нь гэрэл шулуун таралгүй В нүхний ирмэгийг тойрон (ороон) А дэлгэц дээр туссаныг илтгэнэ. Гэрлийн цацраг саадыг тойрох үзэгдлийг гэрлийн дифракц гэх бөгөөд А дэлгэц дээр үүссэн зургийг дифракцийн зураг гэнэ.

Хэрэв цагаан гэрэл ашиглавал дифракцийн зураг солонгорсон байна.

Зураг дээр нүхний, тэгш өнцөгт завсараас үүсэх, утасны шурагны үүсгэсэн дифракцийн зургийг үзүүлэв.

Дифракцийн тод зураг гарган авахын тулд долгионы урттай жишихүйц хэмжээний саадыг байрлуулна. Гэхдээ энэ нөхцөл бол дифракц ажиглагдах зайлшгүй нөхцөл биш. Ердийн нөхцөлд ч зарим нэг тохиолдолд дифракцийн үзэгдэл ажиглагддаг. Жишээ нь манантай үед гэрлийн үүсгэгч солонгон хүрээтэй харагддаг.

 Дифракцийн үзэгдэл нь гэрэл долгиолог шинж чанартай болохыг харуулдаг. Дифракцийн  үзэгдлийг Гюйгенс- Френелийн зарчимаар тайлбарлая:

В дэлгэцийн аb фронтын цэг бүхэн  Sүүсгэгчийн гэрлийн долгионы хоёрдогч үүсгэгч болох тул эдгээр когерент үүсгэгчийн 1234 цацрагууд А дэлгэцийн cd цэгүүд дээр интерференцлэнэ.Тэгэхээр геометр сүүдэр байх газар гэрэлтэй зурвас үүснэ.

Дифракц ба багажийн ялгах чадвар.

Биетийн ойр орших хоёр цэгийг ялгах буюу ялгаатай хоёр дүрсийг өгөж чадах оптик багажийн ялгах чадварыг гэрлийн дифракц хязгаарлан тодорхойлно.  Оптик багажын обьектив нь оролтын нүх болох тул биетийн цэгийн дүрс  обьективын фокусын хавтгай дээр гэрэлтэй гэрэлгүй цагираг эмжээртэй гэрэлт диск болон үүснэ. Ойр орших хоёр цэгийн дифракцлагдсан дүрс ямар нэг хэмжээгээр бие биеийгээ хаана.(а)

б  тохиолдолд биетийн ойр орших хоёр цэг ийг ялгаж гарж чадна.

в  тохиолдолд хоёр цэгийг ятгаж харж чадахгүй.

Хоёр цэгийг ялган харж чадах хамгийн бага  зайг ялгах зай гэх бөгөөд  хэмжигдэхүүнийг оптик багажын ялгах чадвар гэнэ.

Завсараас үүсэх дифракц. Дифракцийн спектр. Дифракцийн тор

Лабораторийн практикт 1 ба 2 болон олон тооны нарийн завсараас дифракцийн зургийг гарган авдаг.

Нэг завсараас үүсэх дифракц

  

Дифракцийн спектр.

томьёоноос үзвэл максимумын байрлал долгионы уртаас хамаарна. Эндээс үзвэл хэрэв цагаан гэрэл ашиглах тохиолдолд максимум болгон солонгорно.дотоод талд нь ягаан, гадаад талд нь улаан өнгө байна.

Үүнтэй холбоотойгоор дифракцийн максимумыг дифракцийн спектр гэдэг.

 

Дифракцийн тор

Олон тооны параллель ойр байрлах маш нарийн завсаруудыг дифракцийн тор гэнэ. Хоёр хөрш завсарын хоорондын зайг торын үе d гэнэ. Тогтмол үетэй, ижил өргөнтэй торыг ердийн тор гэж нэрлэнэ. 

Дифракцийн торыг ашиглан гэрлийн долгионы уртыг маш өндөр нарийвчлалтайгаар  тодорхойлдог. Энэ зорилгоор ашигладаг багажыг дифракцийн спектроскоп гэнэ.

Дифракцийн өнцөг φ- г хэмжин  томьёоны тусламжтай долгионы уртыг тодорхойлно.

Гэрлийн туйлшрал.

Ердийн ба туйлширсан гэрэл

Турмалин дахь гэрлийн туйлшрал

Туйлшруулагч

Гэрлийн хос хугарал

Николийн призм.

Брюстерийн хууль

Туйлшралын хавтгай эргэх

Ердийн ба туйлширсан гэрэл

Гэрлийг тусгаар атомын  цацаргаж байгаа цахилгаан соронзон долгион юм гэж төсөөлж болно. Өөрөөр хэлвэл гэрлийн цацраг гэж нэрлэгдэх нэг ерөнхий шулууны тархах харилцан перпендикуляр цахилгаан  (цахилгаан орны хүчлэгийн хэлбэлзэлээр үүсэх)  ба соронзон (соронзон орны хүчлэгийн хэлбэлзэлээр үүсэх) гэсэн хоёр хөндлөн долгионы нэгдэл юм. Доор зурагт үзүүлэв.

Цахилгаан орны хэлбэлзэл нь бүх л хугацааны турш нэг л хавтгай дээр явагдаж байх гэрлийг туйлширсан гэрэл гэнэ. Энэ үед соронзон орон түүнтэй перпендикуляр хавтгай дээр хэлбэлзэж байна. Энэ хавтгайг гэрлийн туйлшралын хавтгай гэнэ.  Энэ тодорхойлолтоос үзвэл тусгаар атомын цацаргаж гэрэл туйлширсан байх нь.

Онол болон туршлагаас үзвэл гэрэл бодист үйлчлэх  химийн, физилиогийн ба бусад үйлчлэлд цахилгаан хэлбэлзэл голлон нөлөөлнө. Тиймээс цаашид гэрлийн долгионыг судлахдаа зөвхөн цахилгаан хэлбэлзлийн тухай ярих болно. Цахилгаан хэлбэлзэл явагдаж байгаа хавтгайг гэрлийн хэлбэлзлийн хавтгай буюу товчоор хэлбэлзлийн хавтгай гэж нэрлэнэ.  Цацрагийн чиглэл зургийн хавтгайд перпендикуляр байх туйлширсан гэрлийг доорхи зургийн а-д үзүүлэв.

Векторын хэмжээ цахилгаан орны хүчлэгийн   амплитудыг илэрхийлнэ.

(мөн соронзон орны хүчлэгийн амплитудын утгыг давхар харуулна. Соронзон орныг харуулаагүй.  )

Практикт  нэг тусгаар атомын цацаргаж байх гэрэл гэж байхгүй. Бүх л бодит гэрлийн үүсгэгч олон тооны атомоос тогтоно. Олон атомын цацаргалтын хэлбэлзэлийн хавтгайн байрлал бүх л боломжит чиглэлд байна. Гэрлийн бодит үүсгэгчийн гэрлийн хэлбэлзлийн хавтгайн ориентаци бүх л чиглэлд байх ийм гэрлийг туйлшраагүй буюу ердийн гэрэл гэнэ. б-зурагт үзүүлэв.

Гэрэлтэгч биеийг бүрдүүлэгч атом бүрийн цацаргалтийн эрчим дундажаар ижил байдаг тул ердийн гэрлийн цахилгаан хүчлэгийн далайцын утга хэлбэлзэлийн бүх хавтгай дээр ижил байна. Гэхдээ гэрлийн    векторын далайцын утга хэлбэлзэлийн хавтгай бүр дээр ижил биш өөр өөр утгатай байх тхиолдол байдаг. Ийм гэрлийг заримдаг туйлширсан гэрэл гэнэ. Заримдаг туйлширсан гэрлийг в-д үзүүлэв. Хэлбэлзэл нь голлон босоо хавтгай дээр явагдаж байна.

Ердийн гэрэл ба туйлширсан гэрлийн ялгаа гэрлийн эрчим ба гэрлийн өнгөнөөс гадна хэлбэлзэлийн хавтгайн байршилаар тодорхойлогдоно.

Зураг дээр эрчим болон өнгө нь ижил ч бие биеэс ялгаатай туйлширсан гэрлийг үзүүлэв. Харин хүний нүд хэлбэлзэлийн хавтгайн ориентаци нь өөр өөр байх туйлширсан гэрлийн ялгааг олж харж чадахгүй. Ер нь бол туйлширсан гэрлийг ердийн гэрлээс ялгаж хараж чадахгүй.  

          Ердийн буюу байгалийн гэрлийг туйлшруулж өөрөөр хэлвэл туйлширсан гэрэл болгож болно. Үүний тулд цахилгаан орны хүчлэгийн вектор   зөвхөн нэг тодорхой чиглэлд хэлбэлзэх нөхцөлийг бий болгох хэрэгтэй. Ийм нөхцөлийг цахилгаан хэлбэлзэлд анизотроп чанарыг үзүүлдэг бодис бүрдүүлж чадна. (анизотроп-орчины дотор чиглэлээс хамааран өөр өөр физик шинж чанарыг үзүүлдэг бодисын чанар)

Байгалийн ба хиймэл анизотроп шинж чанартай кристаллаар ердийн гэрлийг нэвтрүүлэхэд туйлширдаг болохыг туршлагаар баталсан.

Турмалин дахь гэрлийн туйлшрал

Гэрлийг туйлшруулагч байгалийн кристаллд турмалин хамаарна. ОО¹оптик тэнхлэгтэй нь параллелиар огтолсон турмалины ялтас 1 дундуур нэвтэрсэн ердийн гэрэл бүрэн туйлширсан байна.Энэ үед цахилгаан хэлбэлзэл нь зөвхөн Q гол хавтгай дээр явагдана.

Кристалл бүрд кристалл оронт торын атомууд нь симметр байрласан тийм чиглэл байдаг бөгөөд үүнийг кристаллын оптик тэнхлэг гэнэ.Зарим кристалл ийм чиглэл хоёр байдаг ба тийм кристаллыг хоёр тэнхлэгт кристалл гэнэ. Турмалин нь нэг тэнхлэгт кристалл юм. Оптик тэнхлэгийн дагуу туссан гэрэл  нь туйлшрахгүй.

Хэрэв 1 ялтасын дараа 2 гэсэн турмалины ялтасыг оптик  тэнхлэг нь перпендикуляр байхаар тавьбал 2 ялтасаар гэрэл нэвтрэхгүй. Учир нь хэлбэлзлийн хавтгайд 2 ялтасын оптик  тэнхлэг перпендикуляр байна. Хэрэв 1ба 2 ялтасын оптик тэнхлэг хоорондын өнцөг 90⁰ градусаас өөр α өнцөгтэй үед гэрэл 2 ялтасаар нэвтэрч гарна. Харин энэ 2 ялтасаар нэвтрэн гарах гэрлийн хэлбэлзлийн E далайц энэ ялтас дээр тусах гэрлийн хэлбэлзлийн E₀ далайцаас бага байна.

Гэрлийн эрчим I нь гэрлийн хэлбэлзлийн далайцын квадратад пропорциональ байдаг тул дээрх гэрлийн эрчим

         болно.

Энд: -2 ялтас дээр тусаж байгаа гэрлийн эрчим, - 2 ялтасаар нэвтэрсэн гэрлийн эрчим.

Энэ томьёог Малюсын хууль гэнэ.

          Тэгэхээр туйлширсан гэрлийг тойруулж 2-р ялтасыг эргүүлж гэрлийн эрчимийг өөрчилж болно. Тухайлбал  үед гэрлийн эрчим нь минимум байх (гэрэл нэвтрэхгүй)  ба   үед максимум байна.

          Ердийн гэрлийг туйлшруулагч 1-ялтасыг туйлшруулагч , туйлширсан гэрлийн эрчимийг өөрчлөгч 2 ялтасыг анализатор буюу шинжлэгч гэнэ. (2-туйлширсан эсэхийг илрүүлэгч гэдэг утгаар нь)  энэ хоёр ялтас яг ижилхэн учир аль нь ч нөгөөгийнхөө үүргийг гүйцэтгэж чадна. Нэр нь зөвхөн зориулалтыг  илэрхийлнэ.

          Турмалины тухай эцэст нь хэлэхэд ногоон гэрлийг нэвтрүүлж бусад зарим өнгийн гэрлийг шингээх шинж чанартай байдаг нь түүний дутагдал юм.

Туйлшруулагч

Гэрлийн туйлшралд поляриадыг их хэрэглэдэг. Поляриод гэдэг нь 0,1 мм зузаан бүхий тунгалаг хуванцар хальс бөгөөд зохиомлоор хийсэн маш жижигхэн туйлшруулагч герапитат гэх кристаллуудаас тогтоно. Поляриадыг бэлтгэхдээ жижигхэн герапитат кристаллуудын бүх оптик тэнхлэгийг нэг чиглэлтэй байхаар хийнэ. Поляриад хальс харьцангуй хямд бөгөөд маш уян хатан, үзэгдэх гэрлийн бүх долгионд ижил шингээлттэй байдаг давуу талуудтай.

Угтан ирж байгаа машины гэрлийн гялбаанаас хамгаалах зорилгоор поляриодыг хэрэглэдэг. Үүний тулд машины урд талын салхины шил болон их гэрлийн фаран дээр оптик тэнхлэгүүд нь параллель бөгөөд хэвтээ чигт 45⁰өнцөгөөр байрласан поляриодыг наасан байна. Тийм учраас нэг машины салхины шилний поляриодын оптик тэнхлэг урьдаас ирж яваа машины их гэрлийн фарны поляриодын оптик тэнхлэгтэй перпендикуляр байх болно. (Зурагт оптик тэнхлэгийг сумаар үзүүлэв.)  Поляриодын оптик тэнхлэг ингэж байрлахад Малюсын хууль ёсоор ирж яваа машины гэрэл өөрийн машины салхины шилний поляриодыг нэвтрэхгүй. Ийм учир жолооч өмнөөс ирж яваа машины гэрлийг үзэхгүй. Харин өөрийн машины гэрэлд эсрэг машинаа харах болно.

Гэрлийн хос хугарал

          Туйлширсан гэрэл гарган авах өөр нэг арга бол гэрлийн хос хугарал юм. Зарим нэг анизотроп кристаллаар нэвтэрсэн ердийн гэрэл харилцан перпендикуляр хавтгай дээр туйлширсан хоёр гэрэл болон салдаг. Нэг гэрлийн цахилгаан хэлбэлзэл нь кристаллын оптик тэнхлэгт перпендикуляр хавтгай дээр хэлбэлзэнэ. Энэ гэрэлд хугарлын хууль биелэгдэх тул  жирийн гэрэл гэж нэрлэнэ. (о- үсгээр тэмдэглэсэн). Нөгөө нэг гэрлийн цахилгаан хэлбэлзэл нь кристаллын оптик тэнхлэг дээр  явагдана. Энэ гэрлийн цацрагт ердийн хугарлын хууль биелэгдэхгүй тул жирийн биш гэрэл гэж нэрлэнэ. (е- үсгээр тэмдэглэсэн.) 

          Ердийн гэрлийн цахилгаан хэлбэлзэл кристаллын оптик тэнхлэгт перпендикуляр байх тул бүх л чиглэлд    ижил хурдтай тарна. Эндээс хугарлын илтгэгч мөн  байна. а-зураг

Жирийн биш буюу ердийн биш гэрлийн цахилгаан хэлбэлзэл оптик тэнхлэгийн хавтгай дээр орших тул чиглэлээс хамааран гэрлийн тархах хурд нь харилцан адилгүй байна. . Эндээс    болно.   б-зураг

Жирийн ба жирийн биш хоёр гэрлийн хугарлын илтгэгч өөр тул ийм анизотроп кристалл дотуур гэрэл нэвтрэхдээ өөр өөр чиглэлд хугаран сална. Энэ үзэгдлийг гэрлийн хос хугарал гэнэ. Турмалин ба поляриад ийм үзэгдлийг үүсгэдэг боловч тэдгээр нь ердийн гэрлийг маш их шингээдэг тул зөвхөн ердийн биш туйлширсан нэг гэрэл нэвтрэн гарна.

Исландын жонш жирийн ба жирийн биш цацрагт ижилхэн тунгалаг тул гэрлийн хос хугарал тод харагдана. 

     

Зураг дээр исландын жоншны кристаллд хос хугарал явагдах гэрлийн цацрагийн замыг үзүүлэв. Энэ кристаллд ердийн цацрагийн хугарлын илтгэгч  ердийн биш цацрагийн -ээс их байдаг. (). Эндээс .

           Ердийн ба ердийн биш цацрагийн эрчим нь адил байх бөгөөд туссан  гэрлийн эрчимийн хагастай тэнцүү. Эдгээр гэрлийн цацрагууд призмээс гарахдаа бие биеэс нэг их хол биш зайд параллелиар тархана

    Тиймээс нарийн багц цацраг тусахад үүсэх ердийн ба ердийн биш хоёр цацрагийн зарим нэг хэсэг нь хоорондоо нэмэгдэн нэмэгдсэн хэсэгтээ туйлшраагүй гэрлийг өгнө.

Исландийн жоншийг оптик багажид поляризатор буюу туйлшруулагч, анализатор буюу шинжлэгч болгон ашигладаг. Үүний тулд исландийн жоншоор зөвхөн нэг төрлийн туйлширсан гэрлийг (жишээ нь ердийн биш) нэвтрүүлдэг туйлшруулагч призм бэлдэн хэрэглэдэг.

         

Николийн призм.

Нилээн их дэлгэрсэн туйлшруулагч призм бол Николийн призм юм. Түүнийг бэлдэхдээ  дөрвөн өнцөгт налуу призмийг мохоо өнцөгт диагнолийн дагуу хуваагаад дараа нь хоёр хэсгийг хооронд нь канадын бальзам гэдэг тусгай цавуугаар наана. 

          Канадийн бальзамийн хугарлын илтгэгч р\ердийн туйлширсан гэрлийн хугарлын илтгэгчээс бага, ердийн биш туйлширсан гэрлийнхэс их байдаг. . Тэгвэл канадын бальзам нь ердийн гэрлийн хувьд оптик нягт багатай байх ба харин ердийн биш гэрлийн хувьд оптик нягт ихтэй орчин болно. Тиймээс кандын бальзам дээр хязгаарын өнцөгөөс их өнцөгөөр туссан ердийн гэрэл бүрэн ойлт хийнэ. Харин ердийн биш гэрэл ямар ч өнцөгөөр туссан энэ цавууны үеэр нэвтрэн гарна.

          Хэрэв призмийн АВ суурьтай параллел гэрэл тусгавал жирийн биш гэрэл нь тусгалын чиглэлээ бараг өөрчлөхгүй нэвтрэн гарна. Харин жирийн гэрэл нь канадын бальзам дээр дотоод бүрэн ойлт хийн харлуулсан АВ суурьт ирж шингэнэ. Тэгэхээр призмийн гол тэнхлэг дээр хэлбэлзэл хийгч жирийн биш туйлширсан нэг л гэрэл Николийн призмийг нэвтрэн гарч байна.

          Гэрлийн туйлшралын үзэгдэл нь  гэрэл бол хөндлөн цахилгаан соронзон долгион мөн болохын баталгаа болно.

Брюстерийн хууль

          Гэрлийн туйлшрал анизотроп кристаллыг нэвтрэн гарахад төдийгүй изотроп диэлектрик орчины зааг дээр ойх хугарах үед явагдана. Энэ тохиолдолд ойсон ба хугарсан цацрагууд харилцан перпендикуляр хавтгай дээр туйлширна. (хугарсан цацрагийн цахилгаан хэлбэлзэл ихэнхидээ тусгалын хавтгай дээр хийгдэнэ.) Туйлшралын төвшин тусгалын өнцөгөөс хамаарна. Тодорхой нэг   өнцөгт ойсон цацраг бүрэн туйлширна. Энэ  өнцөгийг бүрэн туйлшралын өнцөг гэнэ. Энэ үед ойсон ба хугарсан цацраг хоорондын өнцөг  байна. Бүрэн туйлшралын өнцөг болон харьцангуй хугарлын илтгэгч хоёрын хоорондын холбоог Брюстерийн хууль илэрхийлнэ.

            Брюстерийн хууль

Шилний хувьд  , усны хувьд  байна.

Туйлшралын хавтгай эргэх

Оптик идэвхитэй гэж нэрлэгдэх зарим бодис туйлширсан гэрлийн цахилгаан хэлбэлзэлийн хавтгайг эргүүлдэг.Энэ үзэгдлийг туйлшралын хавтгай эргэх гэнэ. Үүнийг доор зурагт үзүүлэв.

 

Туйлширсан гэрэл А- оптик идэвхит бодисоор нэвтрэхэд Q хэлбэлзлийн хавтгай нь ϑ өнцөгөөр эргэнэ.  Оптик идэвхитэй бодист кварц, сахар зэрэг хатуу биеэс гадна сарахын уусмал зэрэг олон тооны шингэн бодис хамаарна.

          Хэлбэлзлийн хавтгайг аль зүгт эргүүлж байгаагаас нь хамааруулан оптик идэвхит бодисыг бахуун, зүүн эргүүлэгч бодис гэж нэрлэнэ. Зарим оптик идэвхитэй бодисууд баруун зүүн хоёр тал руу эргүүлдэг.

          Туйлширсан гэрлийн хэлбэлзлийн хавтгайн эргэх өнцөг ϑ эргүүлэгч бодисын зузаан Ɩ –тэй шууд пропорциональ.

Уэргүүлэгч бодис нь уусмал байх тохиолдолд ϑ өнцөг уусмалын С концентрацитай пропоциональ.

α- коэффициентийг бодисын эргүүлэх чадварыг илэрхийлэгч хувийн эргэлт гэж нэрлэнэ.

α- коэффициент долгионы уртаас хамаарна.

Туйлширсан гэрлийн хэлбэлзлийн хавтгайн эргэлтээр оптик идэвхитэй уусмалын концентрацийг өндөх нарийвчлалтайгаар тодорхойлно.

           Жишээ нь сахарын уусмал нь эргүүлэх чадвар ихтэй байдаг тул энэ аргаар түүний концентрацийг тодоройлж болно. Энэ зорилгоор сахариметр гэдэг тусгай багаж хэрэглэдэг.

S үүсгэгчийн гэрэл F гэрлийн шүүлтүүрээр нэвтрэн P туйлшруулагч дээр туйлшран дан өнгийн туйлширсан гэрэл болно. А анализаторыг эргүүлэн О окуляраар туйлширсан гэрлийг ажиглана. А анализаторыг гэрэл нэвтрэхгүй байх байрлалд тавина. Үүнийг анализаторыг харанхуй дээр тохируулна гэж ярьдаг. Энэ үед поляризатор анализатор хоёрын гол хавтгай харилцан перпендикуляр байна. Анализаторын байрлал -ийг тэмдэглэж авна. Дараа нь поляризатор анализатор хоёрын хооронд судлах уусмал хийсэн R хоолойг тавина. Энэ үед окулярын харааны талбай гэрэлтэнэ. Өөрөөр хэлвэл уусмал туйлширсан гэрлийг ямар нэг ϑ-өнцөгөөр эргүүлж перпендикуляр биш болсон.

Тэгвэл тийм өнцөгөөр эргүүлж дахин перпендикуляр байх буюу харанхуй байх анализаторын байрлалыг олж -г тэмдэглэнэ.

Тэгээд         томьёоноос уусмалын концентрацийг олно.